ما هو جبر الخرائط وتطبيقاته علي Arc Map

أما التمثيل الموضوعي object model في مصطلحات GIS فيعني تمثيل كل كيان جغرافي كشيء object رقمي ، وغالبا ما يكون هذا الشيء شكلا هندسيا نقطة أو خط أو مضلع يرافقه جدول للسمات attribute table يصف الشيء. ويفترض التمثيل الموضوعي أن الخريطة خالية من المعالم إلا ما ر سم فيها مثلا طريق على شكل خط أو مسكن على شكل مضلع وبعد هذا التمييز بين السطحي والموضوعي يتضح أن السطحي يرتبط بفكرة التمثيل الخلوي raster بينما يرتبط الموضوعي بالتمثيل المتجهي vector . ولا يستخدم جبر الخرائط إلا للأسطح فإذا كان مطلوبا إجراء عمليات جبرية على خريطة من النوع المتجهي فلابد أولا من تحويلها إلى النوع الخلوي . وهذا ما يفسر لماذا نلجأ إلى كتابة العلاقات بين الأشياء عند تخزين بيانات خريطة ممثلة موضوعيا قد تكتب العلاقات فقط عند الحاجة إليها، بينما في التمثيل المساحي يستخدم الجبر لإيجاد العلاقات.

قد وضع تشارل دانا توملن C. D. Tomlin مفاهيم جبر الخرائط أثناء عمله في رسالة الدكتوراه سنة 1983 ، وساعده في ذلك جوزي بيرى Berry الذي نشر أول مقال في هذا الموضوع سنة 1987 ، ثم أضاف توملن المزيد إلى الأفكار التي تضمنتها رسالته ونشر ذلك سنة 1990 في كتابه " نظم المعلومات الجغرافية والنمذجة الكارتوجرافية " ، والذي أعاد نشره منقحا سنة 2012 . وكان توملن كريما إذ أتاح ابتكاره مجانا ، وسارع الشركات المنتجة لبرامج GIS إلى الأخذ بها ، ومنها ESRI التي طبقت قواعد الجبر في موديول GRID في منتجها Arc Info ، والذ حل محله اليوم موديول المحلل المكاني Spatial Analyst .

وبعد نحو عقدين من تطبيق جبر الخرائط كما وضعه توملن اتضح أنه لم يعد مواكبا للثورة في GIS ، والتي شمل إدخال البعد الثالث ، والزمن temporal GIS ، وتمثيل العمليات processes . واستجابة لهذه الثورة نشر كثير من المتخصصن مقترحات لجبر خرائط يصلح للطبقات المتجهية تسمي object–based algebra ، وجبر يصلح لتمثيل الزمن ، وجبرللأبعاد ، وجبر قادر على التعبير عن العمليات النحت والإرساب والتجوية مثلا، ومقترحات لاستخدام أشكال فوروني voroni diagram كأساس لجبر الخرائط بدلا من التقسيم الفسيفسائي tessellation المستخدم حاليا ، الذي يجعل الخلايا مربعات أو أية أشكال أخر منتظمة. ولم يأخذ أي من هذه المقترحات سبيله إلى التطبيق في برامج نمج حتى الآن ، وهي خارجة عن الهدف من هذا المقرر، ولكن أشنً إلى بعض هذه المقالات في المادة الإضافية في نهاية هذا الفصل .

يرتبط جبر الخرائط حاليا بلغة البايثون python ، وهي من لغات المستوي الراقي (LLH )، وقد وضعت أصلا لتستخدم في الأغراض العامة ، وصممت بشكل يسهل قراءتها ، ويمكن تشغيل البرامج المكتوبة بها على نظم الوندوز واللينوك والماك ، ومن ميزاتها أنها أقصر من أية لغة برمجة مشابهة مثل جافا وسي بل بل ++C ، ولكنها تتطلب زمن تشغيل أطول ، وهذا عيب لو كان البرنامج الذي سيستخدمها برنامجا كبير الحجم . ومن ميزاتها أنها مجانية open source . ولم يكن المقصود من لغة البايثون في البداية أن تكون لغة أعداد وحسابات ، فلما بدأ المبرمجون سنة 1995 يضيفون إليها ميزة الحسابات سميت هذه الزيادة " إضافة الخصائع العددية للغة البايثون (python numerical extension (NumPy ، وهذه هي المستخدمة في جبر الخرائط ، ومنها مثلا مجموعة الأوامر التالية المستخدمة في البحث عن الجار الأقرب .

بالضرورة لا، لأنه يمكن أن يكون مجرد مستخدم لأدوات. وفي هذا المقرر لن نلجأ إلى البرمجة بلغة البايثون ، وسنكتفي باستخدام صندوح حواري الآلة الحاسبة Raster Calculator الموجود في أرك ماب 

والعلاقة بين الأرك والبايثون علاقة قديمة ، ترجع إلى النسخة 9.0 من أرك جي إي إس التي استخدمت البايثون كلغة برمجة ، ومنذ الإصدار العاشر أدمج جبر الخرائط في البايثون ، ومن ثم استفاد من كل إمكانات هذه اللغة ، وأصبح البايثون لغة البرمجة الأولى المستخدمة في إجراء المعالجات geoprocessing ، وأصبحت قادرة على الوصول إلى صندوق الأدوات كله . ومع كل إصدار version جديد من الأرك يدمج فيها أحدث إصدارات البايثون .

يكفي الضغط على علامة الجمع + في الآلة الحاسبة للجمع الجبري لطبقتي راستر .

ولكن الآلة الحاسبة محدودة الإمكانات ، فهي لا تقبل إلا صيغة حسابية واحدة ، أي مكتوبة كسطر واحد ، فإذا كان المطلوب استخدام صيغ جبرية متعددة الخطوات فيستخدم لذلك الوحدة (الموديل) المسماة أرك بايثون ArcPy ، ومن خلالها يمكن تأليف عدد لا يحصى من البرامج لتحليل البيانات المكانية . وتتضمن هذه الوحدة بدورها أربع وحدات (موديولات)، كل منها مل بايثون :

وسواء استخدمت الآلة الحاسبة أو أية لغة من لغات البرمجة فإن قواعد جبر الخرائط واحدة ، وهي نفسها قواعد الجبر كما عرفناها في دروس الرياضيات ، ويسهل فهم قواعد جبر الخرائط إذا ضربت الأمثلة على خلايا شبكية الشكل ، لكنه من حيث المبدأ يصلح مع أي نوع من بيانات السطح.

1- د.مني سيد حسين ، محاضرات نظم المعلومات الجغرافية 2 ، شعبة خرائط ، جامعة القاهرة.